CSS significa Hojas de Estilo en Cascada. Con cascada, nos referimos que el browser lee esta hoja de estilos en orden descendente (haciendo analogía, una cascada cae de arriba hacia abajo). Así, en el caso de tener dos estilos similares definidos, el que venga en último lugar, o más abajo (orden descendente) tendrá más relevancia. O sea:

h1 { font-size: 22px; }<br />
h1 { font-size: 48px; }

Ver ejemplo{.verejemplo}

En este ejemplo, tenemos definido en nuestra hoja de estilos para h1 dos tamaños diferentes, pero se mostrará finalmente el tamaño de 48px, ya que tiene más peso que el primero (lo sobreescribe si refieren pensar así).

Ahora, a través de una simple regla, es posible darle más relevancia a determinadas propiedades sobre todas las otras. Con !important, te aseguras que determinada propiedad sea aplicada sobre todas las otras. Utilizando el ejemplo anterior, tendremos el h1 de tamaño 22px:

h1 { font-size: 22px!important; }<br />
h1 { font-size: 48px; }

Ver ejemplo{.verejemplo}

En hojas de estilos muy grandes, suele pasar que uno no se da cuenta y se provocan conflictos entre estilos. Con esta regla, podremos darle relevancia a la que nos interesa.